John Kelly è stato un pilota dell’aviazione statunitense e ha combattuto durante la seconda guerra mondiale. Non è ricordato per le sue imprese nei cieli, ma per il contributo offerto a una causa forse meno importante ma che sta a cuore a molti trader: la gestione del rischio. Ha elaborato una formula (la formula di Kelly) in grado di fornire informazioni circa il volume dei trade, parametro che, appunto, dipende dal rischio. Il suo merito è stato quello di dare forma e valore concreta al concetto di rischio, e trasformarlo in una risorsa per il money management.
La formula di Kelly
La formula di Kelly, proprio dal punto di vista matematico, è la seguente.
W- ((1 – W) /R)
Incomprensibile? Probabilmente. Le cose iniziano a diventare chiare quando si dà un’identità a ciascun fattore.
W è la probabilità di vincita. Tale valore si ottiene dividendo il numero di trade (sull’asset in questione) che sono risultati vincenti per il numero di trade totale (sempre sul medesimo asset).
R è il rapporto tra la vincita media e la perdita media.
La formula di Kelly mostra la grandezza massima per ciascuna posizione mettendo in relazione la probabilità di vincita, la vincita media e la perdita media.
Ovviamente, per eseguire la formula di Kelly, è necessario avere un campionario statistico adeguato. Un campionario che appartiene al singolo trader. Probabilità di vincita, vincita media e perdita media, infatti vanno ricavate dagli storici dei propri trader.
Un esempio pratico della formula di Kelly
Il risultato della formula di Kelly è un numero compreso, virtualmente, tra 0 e 1, che va convertito in percentuale. Se il calcolo restituire, per esempio, 0.07, questo numero diventa 7%. Vuol dire che, per quel determinato trade, si dovrà impegnare al massimo il 7% del proprio portafoglio o conto di trading.
Facciamo un esempio pratico. Voglio tradare sull’Eur/Usd.
Vado a calcolare W. Divido il numero delle posizioni vincenti, poniamo 12, per il numero di posizioni totali aperte (in entrambi i casi sull’Eur/Usd), poniamo 20. W sarà pari a 0,6.
Calcolo ora la media di tutti i gain, poniamo 400, e la media di tutti i loss, poniamo 500. Il loro rapporto, ossia R, è 0,8.
Inseriamo i valori nella formula di Kelly e risolviamo l’equazione. Il “Kelly”, è del 10%. Ciò vuol dire che non si dovrà impegnare più del 10% del proprio capitale.
Semplice, no?
